美国高中高等数学——课程辅导

2024-10-23 10:42:42 8

如果你是在中国接受的高等教育,那么这本书很有可能就是你大一入学后用到的高数教材,这也就是江湖人称“同济版”的《高等数学》。而对于大学期间高数战五渣的我来说,这本书也是虐了我千百遍的噩梦之一。大学毕业后,由于工作中不再使用数学,因此我的高数记忆迅速流失,毕业十余年后,我的大脑中关于高数只剩下一个词——学过。

当时作为一个自学者的感受很简单:美国的教材写的真不错,通俗易懂;麻省理工的老师教的真是好,深入浅出。国内的教材怎么就这么难懂!但是同样是高数,为什么学起来感受会差别这么大呢?我并未深究。

但是最近读了《西方文化中的数学》后,我对数学史有了一定的了解,忽然我对这个问题有了一个洞见:我们是用穿越的方式学的高数!

美国著名应用数学家、数学教育家莫里斯·克莱因就非常注重数学史在数学教育中的作用,《西方文化中的数学》一书中,张祖贵教授就在译者前言中简述过克莱因的数学教育观点:学生学习数学的过程与数学发展的历程有一定的类似性,即遵从生物发生学的一个基本规律:个体的成长要经历种族成长的所有阶段,顺序相同,只是所经历的时间缩短。由此出发,他(克莱因)认为过分强调逻辑教学,有悖上述规律,注定要失败。……通常数学教科书所介绍的是一些没有什么关系的数学片段,它们给出一个系统的逻辑叙述,使人们产生了这样的错觉,似乎数学家们几乎理所当然地从定理到定理,数学家们能克服任何困难。而且课本字斟句酌的叙述,不能反映数学家们艰难的探索过程,所有这些对于培养真正的富有创造力的数学家都是极其不利的。

数学史可以提供整个课程的概况,使课程的内容互相联系,并且与数学思想的主干联系起来;数学史可以让学生们看到数学家们的真实创造历史——如何跌跤、如何在迷雾中摸索前进,从而鼓起研究的勇气;从历史的角度来讲解数学,是使人们理解数学内容和鉴赏数学魅力的最好的方法之一。

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