各位悉尼大学商科的同学们晚上好，学长最近在悉尼大学里面找到了一些有趣的学科，学长曾经也是对数学相当感兴趣的，不知道大家有没有和学长一样发现了FMAT3888这门关于金融数学的课程。
这门课程看上去是与金融有关系的数学领域学科，没有错，同学们想象一下，金融学的核心肯定离不开数字，只要跟金融相关的领域包括会计在内都要运用数学的核心理念知识，金融数学独立出来，占据了很大的知识面。
今天学姐就来给大家科普，金融数学中的几点小的知识概念，与FMAT3888这门课程息息相关，希望同学们都能够在这篇文章中有所收获。
金融数学本章中的主要知识点
解决涉及简单利益的财务问题。
解决涉及复利的问题。
找出年金的未来价值，以及偿债基金的支付金额。
寻找年金的未来价值，以及贷款的分期付款。
单利
借钱是要花钱的。一个人用钱支付的租金叫做租金兴趣。借入或借出的资金量称为主要的或者现值。简单利息只在最初借款的基础上支付。当钱被借出时，借钱的人通常在他保管钱的那段时间内支付固定的本金利率。虽然利率通常规定为一年，但也可以规定为一周、一个月或一个季度等。信用卡公司经常把他们的收费列为月费率，有时一个月高达1.5%。
如果数量 P 被借了一段时间 t 利率为 r 每个时间段，简单利息由下式给出
I=P⋅r⋅t
总额 A ，也称为累积价值或未来值，由下式给出
A=P+我=P+Prt
或者
A=P(一+rt)
利率在哪里 r 用小数表示。
练习题
1、何塞在一个支付6%简单利息的账户里存了2500美元。3年后他会有多少钱?
A=P(一+rt)
=$2500[一+(.06)(3)]
A=$2950
2、一家维萨信用卡公司每月对未付余额收取1.5%的财务费用。如果玛莎欠了2350美元，三个月没有付账，她现在欠了多少?
在我们尝试这个问题之前，读者应该注意到，在这个问题中，财务费用的比率是按月而不是按年给出的。
玛莎所欠的总额是之前的未付余额加上财务费用。
A=$2350+$2350(.015)(3)=$2350+$105.75=$2455.75
或者，我们也可以使用公式直接计算金额 A=P(一+rt)
A=$2350[一+(.015)(3)]=$2350(1.045)=$2455.75
折扣和收益
银行经常在贷款时从贷款金额中扣除单利。当这种情况发生时，我们说贷款已经打折。扣除的利息称为利息打折，给予借款人的实际金额称为继续进行。借款人有义务偿还的金额称为到期价值。
如果数量 M 被借了一段时间 t 以折扣率 r 每年，然后是折扣 D 存在
D=M⋅r⋅t
收益 P 借款人获得的实际金额由下式给出
P=M−D=M−Mrt
或者
P=M(一−rt)
利率在哪里 r 用小数表示。
复利
在最后一节中，我们研究了涉及简单兴趣的问题。贷款期限短，往往不到一年，一般收取单利。当钱被借出或借出一段较长的时间时，如果利息不仅是本金支付的(或收取的)，而且是过去的利息，那么我们说利息是复合的。
假设我们将200美元存入一个支付8%利息的账户。一年结束时，我们将有$ 200+$ 200(. 08)= $ 200(1+. 08)= $ 216。
现在假设我们把这216美元存入同一个账户。再过一年，我们将拥有$ 216+$ 216(. 08)= 216(1+. 08)= 233.28美元。
所以最初的200美元存款在两年内累积到了233.28美元。还要注意的是，如果是简单利息，这一数额将累计只有232美元。金额略高的原因是因为我们第一年赚的利息(16美元)被放回了账户。而这16美元的金额本身就为一年赚取了16美元的利息(. 08)= 1.28美元，从而导致了增加。所以我们已经获得了本金和过去利息的利息，这就是为什么我们称之为复利。
现在假设我们把这个金额，233.28美元，留在银行再存一年，最后的金额将是233.28美元+$ 233.28(. 08)= 233.28美元(1+. 08)= 251.94美元。
现在让我们看看这个问题的数学部分，这样我们就可以设计出一个更简单的方法来解决这些问题。
一年后，我们有200美元(1+. 08)= 216美元
两年后，我们有216美元(1 + .08)
但是$216 = $200(1 + .08)，因此，上面的表达式变成
$200(一+.08)(一+.08)=$200(一+.08)2=$233.28
三年后，我们得到
$233.28(一+.08)=$200(一+.08)(一+.08)(一+.08)
可以写成
$200(一+.08)3=$251.94
假设我们被要求在5年后找到总额，我们将得到
200(一+.08)5=$293.87
上面这些都是学姐为大家总结的金融数学相关专业知识，希望大家喜欢，同时对自己的课程学习起到了一定的辅助作用，海师帮悉尼大学澳洲留学生辅导专注14年，总结了很多宝贵经验，为大家排忧解难，顺利完成学业。